问一个几何题

该题可分为三种情况
1.若该四边形是一个矩形，则分割后的四个小四边形一定全等而且相加后的面积为整个的大矩形面积。即S1+S2=S3+S4
2.若该四边形为平行四边形，则分割后的四个小四边形面积都为底乘高，又因为E、F、G、H分别为AB、BC、DC、AD的中点，所以四个面积相加等于整个四边形的面积，即S1+S2=S3+S4
3.若该四边形为一个不规则的四边形，则分割后的的四个小四边形可能有梯形、矩形或平行四边形则此时面积不一定等于整个四边形的面积，即S1+S2≠S3+S4

因为E为AB中点，F为BC中点，G为DC中点，H为AD中点.
所以连接后S1=S2=S3=S4
所以S1+S3=S2+S4

好像不对吧···

连接AC、BD。
S1=0.25*S三角形ABD=0.5*（S2+S4），同理得S3=0.25*S三角形BCD=0.5*（S2+S4），所以S1+S3=S2+S4