若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 00:15:18
此题可用不等式来解
(X+1/2Y)^2+(Y+1/2X)^2>=2(X+1/2Y)(Y+1/2X)=2*(XY+1+1/4XY)
而XY+1/4XY>=1,所以最小值是4
(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2
=x^2+x/y+1/4y^2+y^2+y/x+1/4x^2
=(x^2+y^2)+(x/y+y/x)+(1/4y^2+1/4x^2)
≥2xy+2+1/2xy≥2+2=4
前一个等号成立的条件是x=y
后一个等号成立的条件是2xy=1/2xy
所以x=y=根号2/2时,为最小值4
4! 用不等式x^2+y^2 ≥2xy x=y等号成立!
4
设X,Y 为正数,则(X+Y)(1/X+4/Y)的最小值
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是
对正数x、y满足x+y=1,则xy+1/xy的取值范围是
若x.y是正数,则(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)的平方的最小值是?
高二数学题:X,Y是正数且X方+2分之Y方=1,则X*根号下1+Y方的最小值为( )
题目:x,y都是正数,且2x+y=4,则xxy的最大值是?
a,b,x,y均是正数,a/x+b/y=1,求x+y的最小值?
y小于0小于x,则x+1分之y+1-x分之y的结果是正数,负数还是0?
设X,Y为正数,则(X+Y)(1\X+4\Y)的最小植为
已知正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是___。