两条曲线有几个交点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:39:59
先来看两组数列：
2，4，8，16...
2，4，8，14...
第一组是等比数列
第二组的每一个数字依次比前一个数字多2，4，6，8...
对于这两组数列会有两个函数，它们在坐标轴上应该有三个交点吧？
当x=1,则y=2
x＝2，则y＝4
x＝3，则y＝8
我对数学不精通，哪位高人给指点一二呢。
谢谢诸位！我就是想知道，第二个曲线是个什么样子的曲线。总觉得两条曲线相交也就两个焦点吧，现在三个焦点，他们的图形是什么样子呢？莫非一个是双曲线？

没错啊，就那三个交点啊。
因为第一组等比（y=2的x次方），也就是指数函数，斜率越来越大，曲线上扬幅度大。
第二组二级等差（y=x平方-x+2），也就是幂函数，是条抛物线，斜率比第一组来得小，曲线上扬幅度小，所以它们后面不会再相交了。
总之，就是指数函数和幂函数的比较：）

F(x1)＝2^x
F(x2)=2^(x-1)+2^(x-1)+……+2
F(x1)＝F(x2) 得出三个点x是自然数
上面是理性算法
还有一种感性的方法
首先2 4 8已经是3个交点 下面看是否唯一
显然上面数列的发散速度要快于下面的发散速度
即相交完成后不再相交
其实你给的数列是离散点
如果看函数的话 x为实数
那么函数相交的点组成一个集合 是一条过（1，2） （2，4） （3，8）的曲线

第一个的函数是不规则的曲线

第二个数列的是个曲线方程是Y=X^2-X+2,他是一个向上的抛物线

所以都会比第一个函数低

所以3是对的

第一个数列的通式是An=2得n次方
第二个数列的通式是An=2(n+1)(n不等于1）
则 两个通式相等时 有几个解是
n=2和3是交点 因为有题知两个数列的第一项都是2则这两条曲线共有三个交点。

应该是！