A(n+1)=(3An+5)/(An-1) ,首项A1=3,求An通项公式~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:30:21
下面两个答案都不对吖~

代数字进去都不对的~~~~

两边加1得到a(n+1)+1=4*(an+1)/(an-1)
令bn=1/(an+1),b1=1/4,
化简为
b(n+1)=1/4-1/2*bn,
构造b(n+1)-1/6=-1/2*(bn-1/6)
等比数列
bn-1/6=(-1/2)^(n-1)*(b1-1/6)=-1/6*(-1/2)^n
bn=1/6-1/6*(-1/2)^n
结果为an=6/[1-(-1/2)^n]-1

解：A(n+1) = (3An+5)/(An-1)

A(n+1)*A(n-1)= 3An+5

设n=2

A3*A1 = 3A2+5

3A3 = 3A2+5

3A3 = 3A2+ 3*(5/3)

A3=A2+(5/3)

d=5/3 等差数列