高一数学~高手进。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:29:02
已知函数f（x）=2cos（∏/3 - x/2），求y=f（x）的单调递减区间和周期

求详细过程，在线等的。。。。。谢谢！

f(x)=2cos(x/2-∏/3) w = 1/2 T=2∏/w = 4∏
递减区间:2k∏<=x/2-∏/3<=2k∏+∏
移项整理得:4k∏+2∏/3<=x<=4k∏+8∏/3
即:单调递减区间为:[4k∏+2∏/3,4k∏+8∏/3]

T=2∏/(1/2)=4∏ (1/2是x项前系数)
递减区间就是
2k∏小于∏/3 - x/2小于2k∏+∏
移项化简成x的表达式
-4k∏-4∏/3小于x小于-4k∏+2∏/3
即y=f（x）的单调减区间为[-4k∏-4∏/3,-4k∏+2∏/3]
也可以写成[4k∏-4∏/3,4k∏+2∏/3]

应该是小于等于