有一个整数去除300,262,2005,得到的余数相同,问这整数是多少?

除300和除262的余数相同，说明这个数能把300-262=38整除

除300和除2005的余数相同，说明这个数能把2005-300=1705整除

既能把38整除，又能把1705整除，38和1705的最大公约数是19，那么它一定能把19整除

则这个数是19或者是1

15759300到15759561之间的数都可以，15759300和15759561也可以。
从15759300开始，分别除以300,262,2005，每个数得到的余数分别为0，1，……，261

楼上的少算了一个零哦，想法是和你一样的。

300*262*2005=157593000

那么这个整数就可以是157593000+（1和261之间的所有整数）

因为没有限制余数，所以可以是157593000+小于被

小除数的所有整数，所以这个整数不是一个啦。

不知道对不对？