任意积数的平方减去1后都一定是8的倍数吗?说明原由

设奇数为2k+1

那么(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k（k+1)

两个连续的整数肯定有一个是偶数，那么k(k+1)一定能被2整除，那么4k(k+1)一定能被8整除

是
设这个奇数是2n+1
(2n+1)^2-1
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
因为n,(n+1)是一奇一偶
所以n(n+1)能被2整除
所以任意积数的平方减去1后都一定是8的倍数