它们为什么全等

ABD≌ACD（SAS）
ABE≌ACE(SAS)
EBD≌ECD(SSS或SAS)
因为ABC是等腰三角形，所以中线AD同时也是高和角平分线，从而BEC也是等腰三角形

△ABD≌△ACD(S*A*S)
△ABE≌△ACE(同上）
△BDE≌△CDE(同上)

△ABD≌△ADC因为AD是三角形ABC的中线
△AEB≌△AEC因为这两个是等腰三角形，且高相等，底边也交于一点
△EBD≌△EBC因为两边交于一点，底相等，高也是同一条。