初二数学！急！追加的~！！！~~~要过程 要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:44:43
1.四边形是菱形，F是AB的一点，DF交AC于E，试证明<AFD=<CBE.
2.等边三角形AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A，且菱形的边长等于三角形的边长，三角形AMN的顶点M，N分别在边BC，CD上，求菱形相邻两角的度数。

1
AE/EC=AF/DC=AF/BC,
因为∠FAE=∠BCE,AF/BC=AE/CE,所以三角形FAE相似于三角形BCE,所以∠AFD=∠CBE
2
设∠B=X,∠BAM=180-2X(因为三角形BAM是等腰三角形,AB=AM),同理∠DAN=180-2X,∠NAM=60,所以∠BAD=∠BAM+∠DAN+∠NAM=420-4X,又因为∠BAD=180-∠B,得420-4X=180-X,得X=80,即∠B=80,∠BAD=100

1. 根据菱形的性质
<ECB=<FAE
<DEC=<BEC
又因为<AEF=<DEC(对角相等)=<BEC
所以<AFD=180度-<AEF-<FAE=180度-<BEC-<ECB=<CBE
得证

2. 设<ADC=<ABC=a
则<DCB=<DAB=180-a
因为 AD=AN
所以<ADN=<AND
<DAN=<MAB=180-2a
<DAB=180-a=<DAN+<NAB+<MAB=60+2*(180-2a)
解得a=80
所以相邻两角为80和100度