平面向量的计算

向量PB=向量OB-向量OP=（2，1）-（x,y）=(2-x,1-y)
(向量PB)^2=(2-x)^2+(1-y)^2
向量OA*向量OP<=2
（1，1）*(x，y）<=2
x+y<=2又因为x>0，y>0
所以当
所以=(2-x)^2+(1-y)^2=(x-2)^2+(y-1)^2 <=(x-2)^2+(2-x-1)^2,求出<=(x-2)^2+(2-x-1)^2的最小值,(向量PB)^2就要小于这个值(1)
同样的道理=(x-2)^2+(y-1)^2 <=(2-y-2)^2+(y-1)^2的最小值,(向量PB)^2就要小于这个值(2)
比较(1)(2)的大小,要小于更小者
我的头好痛!看电脑太久了!不好意思,不能帮你解出来了!
其实就是以为（2，1）为圆心的圆，圆上的点就是P点的坐标,半径就是这个的范围!

PB=(2-x,1-y)
OA*OP≤2
即x+y≤2
即P在x+y=2与x轴和y轴所围成的区域
作图分析可得
|PB|min=(2,1)到直线x+y=2的距离=√2/2
|PB|max=|OP|=√5
1/2≤|PB|^2≤5