初二数学 ...急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:59:53
6、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。 这题怎么做,要写出过程...

图在这里 http://www.618jyw.com/Article/ShowInfo.asp?ID=67368&Page=3 的第6题

光是平行照射的，所以BD//AE
BC:AC=DC:CE
DC=6m
CE=8.7m
AB=1.8m
AC=BC+1.8代入式中 解得BC
BC=4m

因为太阳光为平行光所以AE平行于BD
所以三角形ACE相似于三角形BCD
所以AC/BC=EC/DC
设BC为x,则AC=1.8+x
即1.8+x/x=8.7/8.7-2.7
解得x=90/37

根据相似三角型公式可列出等式
DC:CE=BC:AC
由题知
DC=CE-DE=8.7-2.7=6,AC=AB+BC=1.8+BC
代入数值得
6:8.7=BC:(1.8+BC)
解方程得
8.7BC=6*1.8+6BC
2.7BC=6*1.8
BC=6*1.8/2.7
BC=4

（因为：同一时刻同一地点的太阳光是平行的。）
解：AE‖BD→（推出）∠AEC=∠BDC
又∵∠C=∠C 共同推出△AEC∽△BDC
→（推出）CD:CE=BC:AC(即CD÷CE=BC÷AC)
CD=EC-DC=8.7-2.7=6
EC=8.7
AC=BC+AB=BC+1.8 共同推出6÷8.7=BC÷(BC+1.8)
(交叉相乘得)6BC+6*1.8=8.7BC →(推出)BC=4(米)
答：BC=4米