请问在以下矩阵中,特征值t1=-根号(-ab-ac-bc)和t2=根号(-ab-ac-bc)的特征向量怎么求?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 01:35:33
请问在以下矩阵中,特征值t1=-根号(-ab-ac-bc)和t2=根号(-ab-ac-bc)的特征向量怎么求?
矩阵为a b c
b c a
c a b

矩阵
a b c
b c a
c a b
特征值为

b+a+c
√(b²-ab-bc-ac+a²+c²)
-√(b²-ab-bc-ac+a²+c²)
对应的特征向量为
V =

[ 1, -(a+(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2)-b)/(a-c), -(a-(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2)-b)/(a-c)]
[ 1, -(b-c-(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2))/(a-c), -(b-c+(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2))/(a-c)]
[ 1, 1, 1]

[ 1, -(a+(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2)-b)/(a-c), -(a-(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2)-b)/(a-c)]
[ 1, -(b-c-(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2))/(a-c), -(b-c+(b^2-b*a-c*b-c*a+a^2+c^2)^(1/2))/(a-c)]
[ 1, 1, 1]