矩阵特征值的初等变换求法

A的特征向量先求出来,然后把它列排成一个矩阵P

首先，并不是对每一个A都能找到对角的B的。
其次，对于矩阵A，若能找到对角的B和某一个可逆的P，使得PAP^(-1)=B的，称A可对角化，其中B对角线上元素就是A的特征值,(重根按重数算)，P的列向量就是A的n个线性无关的特征向量，并且要与B中特征值的排列次序对应。
再次，对于不能对角化的，也就是找不到n个线性无关特征向量的，最后不能利用相似变换化为对角形，只能化到若当标准形，就是由若当块组成的准对角，这个时候PAP^(-1)=J，J为若当标准形，这个时候P的列向量就不完全是A的特征向量了，它的组成要由A的特征值的情况来定。

这个是不可能完全做到的，要是让你完全做到了，任意多项式的求根问题就被你解决了，而这个是已经被证明不可能做到的。所以个人认为使用相似变换求特征值的方法应该只有数值方法，不会有理论上的求解析解的方法。