请问为什么二次型矩阵的特征值就是标准化以后y的系数？

这是因为标准化矩阵P是由特征值的特征向量构成。Axi=ri*xi.
P=[x1,x2,……xn]。 故P'AP=R R是主对角线上为ri,其余为0的对角阵。(px)'A(px)=x'p'Apx=x'Rx=r1*x1^2+r2*x2^2+……rn*xn^2.

这也就是说明了你问的问题。