菱形ABCD中，AC=16cm，BD=12cm，E,F,G,H是菱形各边的中点，则四边形EFGH的面积是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 01:49:35
如题！~
希望有过程3Q！~

（图自己去画，根据三角形中位线的性质来解）
解：
因为EF、GH平行BC
所以EF平行GH
同理EH平行FG
所以四边形EFGH是平行四边形
又因为AC垂直BD
所以EF垂直FG
所以四边形EFGH是矩形
因为EF=1/2AC=8
FG=1/2BD=6
所以矩形EFGH的面积=8*6=48

菱形ABCD的面积为16*12=192

四边形EFGH的面积是=1/2菱形ABCD的面积=96cm²

首先确定EFGH为矩形(菱形的对角线垂直,所以中垂线也垂直,所以是矩形)
EF=AC/2=8,FG=BD/2=6
所以面积=EF*FG=6*8=48