求一道数学题的算术解法

小博士,你好, 我是 TK

40×100
是假设将剩下的 100 副也全卖出去了，这个 4000 元就全是纯盈利了，
因为 “除了已收回购进这批球拍时所用的钱外” 这句话表示
先已卖出的球拍所获的总毛利就已经把全部球拍的成本都赚回来了，
而且还纯盈利了 100 元，那么再卖出的任何一个球拍收回的钱就全是纯盈利了，
所以将全部球拍卖出后就可获得
40×100(未来的)+100(已得的)=4100元(全部按预期零售价每副40元可获的总盈利)
而每一副球拍可获 40 - 30 = 10 元的盈利(只对于一副的成本而言)
所以, 综合式就是

(40×100+100)÷(40-30)＝4100÷10＝410副

虽然在实际问题中, 不一定能将所有球拍都按预期价格卖出;
但是数学中采用一种假设的方式来解决问题是不会造成错误的;
关键是无论是否采用何种假设方法, 都要保持各种数量逻辑关系是正确的,
这样就能保证得出正确的结果.

下面是另一种分析方式, 可以对照理解一下, 假设法虽难理解和掌握一些, 但真正掌握后,
解题方式更简洁灵巧一些.

我们这样来分析：
卖出一副球拍，收回 40 元，认为是 40 元的毛利（没有去除成本的）
而将去除成本后获得的利润称为净利润
一副球拍卖出后除收回自身的成本外 还可获 10 元的净利润
我们看一下收回的总净利润（未考虑剩下100副的成本）
卖出了多少副是不知道的， 就认为是卖出了 N 副，这是为了分析的方便，并非要列方程
这 N 副卖出后除了收回 N 副的成本外，还可获得 10 × N 元的净利润， 这 10 × N 元 减去 剩下100副 所需的成本后还剩下 100 元，也就是最后的 还盈利100元，所以
10 × N 元 就等于 剩下100副 所需的成本 加上 100 元
于是，有 10 × N 元 就是
30元×剩100副 ＋ 100（最后盈利）＝3100元
已卖出的副数就是
3100元 ÷ 10元