圆柱向前滚的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:45:09
一个半径为R的轮子上安一个r的小圆柱，圆柱上绕着绳子，（R>r)横放在地面上，绳子的一端在圆柱下端，当绳子向前拉时，为什么轮子也向前？怎么解释？

这个跟你拉绳子的方向和地面的夹角有关的，夹角比较小的时候是向前滚，夹角大了会向后滚的。
设轮子和地面的接触点为O，绳子和小圆柱的切点为P。O点是轮子转动的瞬时中心。P点在瞬时相对于O点转动。P点的瞬时速度沿绳子方向的分量就是绳子拉动的速度。P点在瞬时如果相对于O点向前转动则轮子也向前转动，反之则向后转动。
由几何关系知，当绳子拉的方向和地面的夹角θ满足
θ<arccos(r/R)时，轮子就会向前滚动。