在一个直径为10厘米的圆内，画一最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

设圆的半径为R.则最大正方形的对角线长为2R.
圆的面积=派*R^2
正方形面积=(2R)^2/2=2R^2（一个小知识：正方形面积等于对角线长的平方的一半）
圆中的最大正方形占这个圆的：(2R^2)/(派*R^2)=63.7%(约等于）

看明白了吗？
10/2=5
5*5=25
25*2=50（平方厘米）

50平方厘米
直径是正方形的对角线！边长的根2倍

正方形内最长线段为对角线，所以直径与对角线等长，所以正方形边长
为10÷根2，面积为50平方厘米

幻梦冰侠基本说对了，就是后面没必要那么算
因为正方形也是菱形，面积就是对角线乘积的一半
因为正方形对角线又相等
所以S=（10^2）/2=50就好了