法律上有同情弱者的说法吗?

不是，比如双方打架，双方都有责任
而且所谓同情弱者的说法不成立

首先，“弱者”不是法律上的术语，只是民间用语，法院在审理或判决时，不会界定谁是弱者、谁是强者，而是以“以事实为根据，以法律为准绳”作为定罪量刑的基本原则。
其次，我国《宪法》第33条第2款规定：“中华人民共和国公民在法律面前一律平等。”法律确认和保护公民在享有权利和承担义务时处于平等的地位，不允许任何人有超越法律之上的特权。

法律面前人人平等，这是一项基本的法律原则。
“同情弱者”是一种传统习俗和美德，同情之心，人皆有之。对那些软弱无能的人伸出援助之手，给予精神、物质包括法律的帮助，本无可厚非。但是同情弱者的前提，必须是在尊重法律的基础上。“弱者”之弱，不是对法律无知和违背，更不是对法律的戏弄和藐视。而在于弱者必须守住知法、守法的“底线”。“同情”只是道义上的帮助，情感上的流露，而不是法律上的“徇私”。

通过上面的分析，答案即为在道义上无过错方可以代垫医药费，但在法律上，没有此项义务。

法律上没有同情弱者这个说法。

法律上类似的情形，涉及一个民法基本原则“公平原则”
通俗看，你也可以理解为类似于同情弱者
同时在实践中，因为法官具有一定的自由裁量权，所以适当照顾弱者的情况，也不是没有出现过的。

你说的情况比较模糊。
但是有的例子就不是你说的那样，比如交通事故，往往交警判定一方无过错，但是，实际上，如果到了法庭，法官可能也会让无过错方承担适当的赔偿责任的