如何解x+1/mx-1<0

解:x+1/mx-1<0 可以化为 (x+1)(mx-1)<0
当m＞0时,-1<x<1/m
当m＜0时,(x+1)(1-mx)>0
⑴若1/m<-1即m>-1时,x<1/m或x>-1
⑵若1/m>-1即m<-1时,x<-1或x>1/m
综上,m＞0时,-1<x<1/m
-1<m<0时,x<1/m或x>-1
m<-1时,x<-1或x>1/m
楼上的是错的相信我!

两边同乘mx-1.得x+1<0
所以x<-1

(x+1)/(mx-1)<0
两边同乘以(mx-1)^2
分母不等于0
所以(mx-1)^2>0
不等号方向不变
(x+1)(mx-1)<0
(x+1)(mx-1)=0
x=-1,x=1/m
若1/m<-1
m<-m^2
m(m+1)<0
-1<m<0
若1/m>-1
m>-m^2
m(m+1)>0
m>0,m<-1

所以当m>0,m<-1时
1/m>-1
-1<x<1/m
当-1<m<0时
1/m<-1
1/m<x<-1

不愧是上升排行榜第一人,手就是不一般地快