25的x次方为2000，80的y次方为2000.问x+y-xy等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:02:04
用初1上学期的幂的运算
答案好像是一

25^x=2000
则
25^(xy)=2000^y=25^y*80^y <1>
80^y=2000
则
80^(xy)=2000^x=25^x*80^x <2>
<1>*<2>
(25*80)^xy=25^(x+y)*80^(x+y)
则
xy=x+y
x+y-xy=0

25^x=2000

所以有:25=2000^(1/x)

80^y=2000

所以有:80=2000^(1/y)

即:25*80=2000^(1/x)*2000^(1/y)

2000=2000^(1/x+1/y)

即:1/x+1/y=1

二边同乘:xy

y+x=xy

即:x+y-xy=0

25^(xy)=2000^y
80^(xy)=2000^x
二式相乘
（25*80）^（xy)=2000^(x+y)
2000^(xy)=2000^(x+y)
xy=x+y
x+y-xy=0

一句话，很简单就是等于0，因为25*80=2000