已知矩形A的边长分别为a和b，总有一矩形B，使矩形B与矩形A的周长与面积之比都等于k，则k的最小值为多少？

设B的长宽分别为c,d，则
cd=kab(1)
c+d=k(a+b)(2)
因为c+d≥2√cd，所以k(a+b)≥2√cd，所以
k＾2(a+b)^2≥4cd(3)
(3)/(1)，得
k(a+b)^2/ab≥4
解得k≥4ab/(a+b)^2，（当且仅当a=b时取等号）
所以当a=b时，k取最小值是4ab/(a+b)^2＝1(a=b)。

没有最小值。也没有最大值。你的题目可以换个方式来表达：已知矩形A的边长分别为a和b，总存在一矩形B，使矩形B与矩形A的各边成比例