如图,AB//EF,∠BCD=90度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:32:10
如图,AB//EF,∠BCD=90度.如果∠ABC=X度,∠CDE=Y度,∠DEF=Z度,那么X,Y,Z的关系是( )

这是一个拐点的问题，过c、D作平行线CG，DP，平行于AB，EF
角ABC=角BCG=X°
角GCD=角CDP=（Y-Z）°
角BCG+角GCD=角BCD=90°
即X+Y-Z=90°

Y-Z+X=90

直接分别过C,D点作AB的平行线，可以将<C,<D都分为两个角分别为<C1,<C2,<D1,<D2(从上往下)
则<C1=X,<D2=Z,<C1+<C2=90,<D1+<D2=Y,<C2=<D1,
所以<C2+<D2=Y=<C2+Z,<C2=90-<C1=90-X
得Y=90-X+Z即X+Y-Z=90

X+Y-Z

过C做AB平行线CG，过D做EF平行线HD
角ABC=角BCG，角CDH=角GCD，角HDE=角DEF
角BCD=角BCG+角GCD=角ABC+角CDH=角ABC+角CDE-角HDE=角ABC+角CDE-角DEF=X+Y-Z=90度