已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:06:18
在线等,请快些。
(a/根号b)+(b/根号a)=[(根号a*根号a)/根号b]+[(根号b*根号b)/根号a]=
=[(根号a)+(根号b)]*[根号a/根号b]
所以,
若a大于b,则(a/根号b)+(b/根号a)大于(根号a)+(根号b)
若a小于b,(a/根号b)+(b/根号a)小于(根号a)+(根号b)
(a/根号b)+(b/根号a)大于(根号a)+(根号b)
[(a/根号b)+(b/根号a)]-[(根号a)+(根号b)]
=[(a/根号b)-根号b]+[b/根号a-根号a]
=(a-b)*(1/根号b-1/根号a)
=(根号a-根号b)^2(根号a+根号b)/根号(ab)>=0
a=b的时候等号成立
用差比法
(a/根号b)+(b/根号a)-(根号a)+(根号b)
(a/根号b)+(b/根号a) (根号a)+(根号b)通分
这样算得出来,不要怕麻烦
(a/根号b)+(b/根号a)-(根号a)+(根号b)
(a/根号b)+(b/根号a) (根号a)+(根号b)通分
这样好点
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小。
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小。
已知a,b都为正实数,且a+b=1.
已知a,b,c为实数,且
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(a,b为不相等的正实数)
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
已知a、b属于正实数,求证:立方根(a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
加急!!!!已知a,b是正实数,且a不等于b,则(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小