已知A(1,0),B(3,0)，试在x轴上方求一点C，使AC垂直BC，且三角形的面积最大

A（1，0），B（3，0）
AB=2
∠CAB=X,AC=cosX*AB
S=AB*AC*sinX/2
=sin(2x)
Smax=1,这时X=45°，
三角形ABC为等腰直角时面积最大
AC=√2/2，
C（2,1)

点C在以AB为直径的圆上(除A,B两点)
则三角形底长一定 为2
所以面积最大就是高最长,既高的半径1时最大
则最大面积为(1/2)*2*1=1