已知n,k均为自然数，且满足不等式7/13＜n/(n+k)＜6/11.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 16:19:22
若对于某一给定的自然数n，只有唯一的一个自然数k是不等式成立，求所有符合要求的自然数n中的最大数和最小数。

解不等式左边得k<6n/7,解右边得k>5n/6，即n,k满足5n/6<k<6n/7。因为是自然数，所以n=1代入验证得k=1，成立。由6n/7-5n/6得1/42n。即当n增时，两端点间距变大，易知当1/42n=2，n=84时，n可能取最大，代入n得k=71满足，故n最小为1最大为84

7/13＜n/(n+k)＜6/11
得5/6<k/n<6/7
10/12<k/n<12/14此时k=11，n=13
70/84<k/n<72/84此时k=71,n=84