8年级数学相似图形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:01:27
任意矩形ABCD,AB>BC,E和F分别为AB和CD的中点,将纸片沿EF对折,问所得到的两个矩形是否与原矩形相似?(过程)

要使的用上述方法获得的两个矩形与原矩形相似,原矩形的长\宽必须满足什么条件?

已知E\F分别是矩形ABCD的边AB和CD的中点,若矩形ABCD和矩形EADF是相似,切AD=1,求矩形ABCD的面积.
√是根号吗?

1. 当原矩形的宽是长的√2/2 ，沿直线EF 对折的两个矩形才能与原矩形相似！
2. 假设矩形AEFD 与 矩形 ABCD 相似 ，则AD/AB=DF/AD ,可得AD^2=AB*DF ,又因为F为DC的中点 所以DF=1/2AB, 所以AD^2=1/2AB 可得 AD=√2/2AB 即 原矩形的宽是长的√2/2
3. 已知AD=1 则可得AB=√2所以矩形ABCD的面积=1*√2=√2

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