数学相似图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:53:46
在三角形ABC中,BD和CE分别是高线,如果DE=3,BC=4,三角形ADE的面积是9,能求出四边形BCDE的面积吗?请说明理由
为什么它们相似??

△ABC∽△ADE,
△ABC面积/△ADE面积=(BC/DE)^2,
△ABC面积=9*(4/3)^2=16,
四边形BCDE的面积=△ABC面积-△ADE面积=16-9=7.

答楼主的问题补充问题:BD⊥AC,CE⊥AB,∴B,C,D,E四点共圆,
∠ABC=∠ADE(圆内接四边形外角等于内对角),又∠A=∠A公共角,
∴△ABC∽△ADE.