f(x)是多少呢？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:24:25
若3f(2x)+2f(1/x)=3x(x≠0),则f(x)=?
谢谢
后面怎么做呢？

设f(x)=f(1/x),得
3f(2/x)+2f(x)=3/x
与3f(2x)+2f(1/x)=3x组成方程组,解出来.

注:f(x)与f(1/x)可被视作同对应法则下,因变量写法不同的同一函数.

因为3f(2x)+2f(1/x)=3x(x≠0),把x用1/2x替换得
3f(1/x)+2f(2x)=3/2x.联立得f(2x)=9x/5-1/5x.所以
f(x)=9x/10-2/5x