在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若AA1＝a，E、F、G分别AB、BD、BB1的重点，则VA1－EFG＝__

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若AA1＝a，E、F、G分别AB、BD、BB1的重点，则VA1－EFG＝_a³/16

以A1EG为四面体的底面，因为E,F分别是AB，BD的中点，所以EF⊥AB,有EF⊥ABB1A1，VA1－EFG即为以三角形A1EG为底面，以EF为高的四面体的体积，EF=a/2

可以证明SΔA1EG=3a²/8

所以V A1－EFG1/3* EF*SΔA1EG
=1/3*a/2*3a²/8
=a³/16

转一下VA1－EFG=VF－A1EG
三角形A1EG面积为3a^2/8
高为a/2
故体积为a^2/16

还得再除个4吧？
(1/16)*（a^3）