平行四边形的题!!!急啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:55:46
已知平行四边形abcd的对角线ac与bd交于o,这个平行四边形周长是16,且三角形aob的周长比三角形boc的周长小2,求边ab和bc长

∵平行四边形ABCD
∴OA=OC
∵三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2
即(OB+OC+BC)-(OA+OB+AB)=2
∴BC-AB=2①
∵平行四边形的周长是16
∴AB+BC=16/2=8②
解①②得
BC=5,AB=3

根据平行四边形的特殊行,其对角线是平分的,
所以三角行(SJX)AOB 和SJXBOC 共一条边,而另一条边又相等,
那我们就可以列方程了,
设AB=X BC=Y
2X+2Y+16 ①
X-Y+2 ②
解这个方程就是了
X+3 Y=5
即BC=5,AB=3