简单的三角函数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 02:31:40

在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=5：7：8，角B的大小为__________?
请详细解答！

sinA：sinB：sinC=5：7：8=a:b:c
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(25+64-49)/(2*5*8)=1/2
角B的大小为60度

sinA：sinB：sinC=5：7：8
根据正弦定理得
a:b:c=5:7:8
设a=5k b=7k c=8k
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
得cosB=1/8
所以B=arccos(1/8)