一道简单的三角函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:25:24
某日的气温,6点钟气温最低10度,10点钟气温20度,14点钟气温最高,达到30度.温度曲线满足y=Asin(wx+a)+b(A>0,w>0,0<=a<=pai(即圆周率)）．求出函数解析式．要写出具体解答过程

从最低温度（最小值）到最高温度（最大值）是半个周期，
T/2=14-6=8,T=16,又T=2Pai/w,所以w=Pai/8
10点钟气温20度是中间值，b=20,
A=（最大值30-最小值10）/2=10
解析式为y=10sin(x Pai/8+ a )+20
将坐标(6,10)代入得 a=3Pai/4

解析式为y=10sin(x Pai/8+ 3Pai/4 ) +20