一道三角函数的题目，谢谢！

我把a/b改为A/B,容易看一点

因为tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）

所以 1+tanA*tanB+tanA+tanB
=1+tanA*tanB+tan(A+B)*（1-tanA*tanB）
又因为A=π/16,B=3π/16，即
1+tanA*tanB+tan(A+B)*（1-tanA*tanB）
=1+tanA*tanB+1-tanA*tanB
=2

a=π/16,b=3π/16
tan(a+b)=tan[(π/16)+(3π/16)]=tan(π/4)=1
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=1
tana+tanb=1-tana*tanb
tana+tanb+tana*tanb=1
[1+tan(a)][1+tan(b)]=1+tan(a)+tan(b)+tan(a)*tan(b)=1+1=2