UC知道三角形练习题，（仅限2小时）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:41:59
一，探索：在如图①－②中，△ABC的面积为a．
（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接AD．若△ACD的面积为S1，则S1等于多少？（用含a的代数式表示）
（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2等于多少？（用含a的代数式表示），并说明理由．
（3）在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，EF，得到△DEF（如图③）若阴影部分的面积为S3，则S3等于多少？（用含a的代数式表示）
（4）若△ABC面积为10平方米，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展为△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图④）．求两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？
图片：http://pp.sohu.com/photoview-189365128-24480118.html#189365128
要说明理由的请写过程,好的话我会多加分的!!!
第四题写详细一点！！！！！
（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接AD．若△ACD的面积为S1，则S1等于多少？（用含a的代数式表示）
（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2等于多少？（用含a的代数式表示），并说明理由．
（3）在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，EF，得到△DEF（如图③）若阴影部分的面积为S3，则S3等于多少？（用含a的代数式表示）
（4）若△ABC面积为10平方米，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展为△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图④）．求两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？
图片：http://pp.sohu.com/photoview-189365128-24480118.html#189365128
要说明理由的请写过程,好的话我会多加分的!!!
第四题写详细一点！！！！！
（1）a；
由于三角形ABC和三角形ACD等底同高，所以三角形ACD的面积S1为a；
（2）2a
理由：连结AD，∵CD=BC，AE=CA，
∴S△DAC = S△DAE = S△ABC = a，
∴S2=2a．
（3）6a；
(4)拓展区域的面积：（72－1）×10=480（m2）．
1.a
2.2a
3.6a
4.480（m2）．