数学题快来人

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 23:39:46
二次函数f(x)=mx的平方-mx-1与x轴无交点,求m的取值范围.

f(x)=mx^2-mx-1
与x轴无交点
则m^2-4*m*(-1)<0
m(m+4)<0
则-4<m<0

解:
f(x)=mx^2-mx-1
与x轴无交点
则m^2-4*m*(-1)<0
m(m+4)<0
则-4<m<0

f(x)=0时,X无解
mx^2-mx-1=0
(-m)^2-4m(-1)<0
-4<m<0

与x轴无交点,即二次函数的判别式小于0
4m^2+4m<0
解得-4<m<0

f(x)=mx^2-mx-1
=m(x-1/2)^2-m/4-1
当m>0,开口向上,则-m/4-1>0,m<-4,不满足条件
当m<0,开口向下,则-m/4-1<0,m>-4,0>m>-4
m=0也无交点(如果是2次函数则取不到0)
所以
0>=m>-4

都是高手!!!