第101个智慧数是多少

应该先找到智慧数的分布规律。
因为2k+1=(k+1)2 - k2,显然，每个大于4，并且是4的倍数的数也是智慧数。由此可知，被4除余2的偶数，都不是智慧数。
由此可知，自然数列中最小的智慧数是3，第2个智慧数是5，从5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20······ 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去。
这个结论，我们容易知道：2005=3*668+1
所以第2005个智慧数是 4*668+4=2676
可按照此规律寻找第101个智慧数。

懂了就好