f(x+1)=f(x-1)是奇函数还是偶函数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 16:39:27
f(x+1)=f(x-1)是不是对称函数,如是对称轴是什么?
最好写一下变换过程,谢谢!

我帮你总结一下吧！
f(x)+f(-x)=0或f(-x)=-f(x),奇函数
f(x)=f(-x),偶函数
f(x+a)=f(x-a)或f(x+2a)=f(x),以2a为周期的函数
f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x),以x=2a为对称轴

对于你的题目，f(x+1)=f(x-1)
令t=x-1,则x=t+1,x+1=t+2,原来的关系式变为
f(t+2)=f(t),所以它是以2为周期的函数

从你给的式子上只能看出它是一个以2为周期的函数，别的在下没看出来。