求∠DBC的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:37:57
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。图在：

在△ABC中，∠C+∠ABC+∠A=180
∠C=∠ABC=2∠A
∠C=180/5*2=72
∠DBC=90-∠C=18

△A B C 中，设∠A = x ,则

∠C =∠A B C = 2x

x + 2x + 2x =180°(三角形内角和为180 °)

x=36 °

∠C =2x = 72 °

在△B C D 中，∠B D C =90 °

则∠ D B C = 90 °－ ∠C =18 °

（直角三角形两锐角互余）

∠DBC=18度。
由∠C=∠ABC=2∠A得，∠C=72度。因此∠DBC=18度。

∵∠C=180/5*2=72 ∴∠DBC=90-72=18