万有引力的一道物理题。拜托解下！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 16:34:54
取地球的环绕速度为7.9km/s，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的环绕速度为多少？
急。。

答案为：15.8km/s
由GMm/R^2=mv^2/R
得v=根号(GM/R)
而G不变，m＝8M，r＝2R
所以v＝根号（8GM/2R）=根号（4GM/R）＝2根号（GM/R）＝2*7.9＝15.8km/s

还是7.9km/m
由万有引力提供向心力得：GMm/R^2=mv^2/R
可以求得速度 v=[GM/R^3]^1/2 (G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径）
那行星的环绕速度V '={8GM/(2R)^3}(1/2)=[GM/R^3]^1/2=v
已知地球的环绕速度为7.9km/m，所以可以得到答案