数学奥数（浓度问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:57:32
有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4％的糖水60千克，小桶内装有含糖有20％的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等？
写过程拉！！

先算两桶含糖量：60千克×4％=2.4千克，40千克×20％=8千克
相同的浓度为：（2.4千克＋8千克）÷100千克＝10.4％
大桶要达到这个浓度，必须拥有糖量为：60千克×10.4％＝6.24千克
那么，大桶必须增加糖量为：6.24千克-2.4千克=3.84千克
但是，从小桶中取多少水给大桶，同样的也必须从大桶中取等量的水给小桶，因此从小桶中取来的水含糖量就不能算20％，而应该是20％－4％＝16％
那么，大桶应从小桶取水：3.84千克÷16％＝24千克
小桶也要从大桶取水24千克

各取出X，Y千克放入对方桶中
有大桶：
〔20%Y+4%（60-X）〕/（60-X+Y）=（20%*40+4%60）/（60+40）=10.4%
小桶：〔20%（40-Y）+4%X〕/（60+X-Y）=10.4%
解出X，Y

各取一半就行了