『求救』一道七年级数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 00:22:20

如图，BP是ABC的平分线，CP是外角∠ACE的平分线，若∠A＝70°，求∠BPC的度数。图片网址如下：http://photo.sina.com.cn/photo/4a16228944bbf988772c0

∠ACE=2∠PCA=∠A+∠B
设∠PCA=∠PCE=X
∠C=180-∠ACP=110-∠B
∠C+0.5∠B+∠BPC=180
所以∠BPC+110-0.5∠B=180
所以∠BPC-0.5∠B=70
∠BPC+0.5∠B=0.5∠ACE
所以∠BPC=0.5∠A=35°

35度！设角PBC=x，则角ACP=角PCE=（70+2x）/2，且角ACB=110-2x，所以对于三角形PBC，另外两脚的和就是角PBC+角ACB+角PCA=x+(110-2x)+(70+2x)/2=145，因此角BPC=45