一道七年级勾股定理数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 00:48:37

“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺过红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算君者请解题，湖水如何知深浅？

设水深X尺
则花高（X+0.5）尺
勾股定理：
X^2+2^2=（X+0.5）^2
X=3.75
深3.75尺

解:设湖水深x尺,则荷花高度为x+2尺,依题意可列式:
x2+22=(x+1/2)2
x2+4=x2+x+1/4
4=x+1/4
x=15/4=3.75(尺)
所以湖水深3.75尺

设花高x尺，则水深x-0.5尺
根据勾股定理得
2*2+(x-0.5)*(x-0.5)=x*x
x=4.25
所以水深=4.25-0.5=3.75
水深为3.75尺

花倒在水面上,若花原位是A,茎与水面交点为B,根部为C,花后来的位置为D,则DB垂直于AC,(2的平方-0.5的平方)为BD的平方,可以设水深既BC为X,由BC的平方+BD的平方=CD的平方,而CD=AC既X+0.5,得X的平方+(2的平方-0.5的平方)=(X+0.5)的平方,解方程即可得X=2

怎么换算啊