当x,y为何值时，多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值，最小值是什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 04:46:43

XX+YY-4X+6Y+28
=(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)+15
而(X-2)(X-2)大于等于0
(Y+3)(Y+3)大于等于0
所以(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)的大于等于0
所以(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)+15大于等于15
所以(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)+15最小值为15
当(X-2)(X-2)等于0且(Y+3)(Y+3)等于0的时候有最小值
此时X=2,Y=-3
所以当X=2,Y=-3时多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值，最小值是15

(x-2)(x-2)+(y+3)(y+3)+15
x=2.y=-3 最小值15

原式=xx-4x+4+yy+6y+9+15 即两个完全平方式之和加上15

(x-2)的平方+（y+3）的平方+15

x=2 y=-3 是有最小值15