在线等，把一个正方体,切成两个长方体,如果两者表面积之比为1:2，那两者体积之比是？

设正方体棱长为a，切时把四条棱边切成了xa和(1-x)两部分，其中xa表示长度是a的x倍

则两部分的表面积分别为：
2*a方+4*xa*a=2*a方*(1+2x)
2*a方+4*(1-x)a*a=2*a方*[1+2(1-x)]
二者之比为
(1+2x)/[1+2(1-x)]=1:2
解得x=1/6

故两部分体积比为
(a方*xa)/[a方*(1-x)a]=x/(1-x)=1/5

1：5
令边长为1(不会影响计算结果),切割成上下高度为y:（1-y）
大长方体表面积2+4y
另一个2+4(1-y)
2+4y=2[2+4(1-y)]
求得y=5/6
即上下高之比5/6：1/6=1；5
体积比1：5

设正方体边长为1
大长方体小面面积为X
2+4X=2*(2+4(1-X))
2+4X=12-8X
X=5/6
1*1*5/6:1*1*(1-5/6)=5:1
所以小比大为1：5（一开始设错了，懒得改，乘以2自己调一下！）

用特殊值法 设原来正方体边长3 表面积54 切开后多了一个横截面 多了9 变为63 两长方体表面积为21 42 则第一个长方体长3高三宽0.25 第二个长三宽三高2 3*3*0.25=2.25 3*3*2=18 18/2.25=8 体积比为1:8 累死我类保证正确 类晕了；饿 不信验算

1:5
设a b 分别为切后表面积(不包括切面)
a+b=6 (1)
2x(a+1)=b+1 (2)
由1 2 得
a=5/3 b=13/3
再减去一底面积便可得出其长度比
a-1=2/3 b-1=10/3

设一长方体三个面的面积分别为a,a,b,则另一个长方体的三个面面积为b-a,b-a,b
(2a+b):(3b-2a)=1:2,得b=6a
两长方体体积之比=a：b-a=a：5a=1：5