科技部与专利局之间是什么关系

没有直接联系。中国没有国家专利局这个叫法。你指的应该是国家知识产权局。在最高级别的政府机构中，科技部是国务院组成部门之一。而国家知识产权局属于国务院直属机构，其行政级别比部低半个格。它们都由国务院直接领导，对总理负责。两个机构没有部属关系。不存在谁领导谁的问题。

不受领导。
国家知识产权局是国务院直属机构