奥数 急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 08:55:19
1.在1000之内能被13或17整除的所有自然数共有几个？
2.一个六位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的乘积，那么这六个连续自然数的和多少？
3.有75人参加一次比赛，满分20，参赛者的得分都是自然数，75人的总分是980分，那么至少有多少人得分完全相同？

（1） 1000/13=76......12 所以被13整除的有76个
1000/17=58......14 所以被17整除的有58个
13*17=221 能同时被13和17整除的有4个 所以能被 13或17整除的所有自然数共有76+58-4=130个
（2）ab是57 因为 575757*4080=34*35*36*37*38*39，所以六个数的和是219
（3）至少6人得分完全相同。

1.1000÷13＝76.9
1000÷17＝58.8
就是说在1000以内的能被13整除的数有76个，能被17整除的数有58个，其中
13×17＝17×13＝221
13×34＝17×26＝442
13×51＝17×39＝663
13×68＝17×52＝884
就是说其中既能被13整除又能被17整除的数有4个，所以在1000之内能被13或17整除的所有自然数共有
76+58-4＝130个