如何解最简单的同余方程组(越详细越好)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:55:37
我家打不出同余符号,就用等号代替
x=2(mod3)
x=3(mod5)
x=2(mod7)详细一点啊好的追50分

解：设x=3A+2=5B+3=7C+2
用C表示A，B
A=7C/3,B=(7C-1)/5
要使A是整数，C=3M
要使B是整数，C的最小值是3，所以C=3+5N
由此得到：3M=3+5N
M=(5N+3)/3
要使M为整数，N的最小值是0，此时M=1
代回去求得，C=3
所以，x=7C+2=23
这是满足条件的最小的x
23加上3,5,7的公倍数后依然满足方程组
[3,5,7]=105
方程组的解为x=23+105K,K是正整数。