UC知道关于高一数学三角的问题，谢谢~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:49:30
关于高一数学三角的问题，谢谢~~~~~
已知A、B∈(0,90°)且A+B不等于90°，角A、B满足条件：
sinB=sinAcos(A+B)
(1)用tanA表示tanB
(2)求tanB的最大值
详细过程，谢谢~~~~~~~
已知A、B∈(0,90°)且A+B不等于90°，角A、B满足条件：
sinB=sinAcos(A+B)
(1)用tanA表示tanB
(2)求tanB的最大值
详细过程，谢谢~~~~~~~
(1)、
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)
所以2sinAcos(A+B)=sin(A+B)cosA
tan(A+B)=2tanA
tanB=tan(A+B-A)=(tan(A+B)-tanA)/(1*tan(A+B)tanA)
=tanA/(1+2tanA*tanA)
（2）、
tanB=1/(tanA+2/tanA)<=1/(2根号2）=（根号2）/4
即tanB的最大值为（根号2）/4，仅当tanA=根号2时取最大值