什么数 把末位 放到首位 是原数的二倍

设前面是x，个位是a，一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19，直到余数=2a，即可

比如a=2
则2a=4
用20000……去除19，直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求

105263157894736842
好长啊。。

原数的第一位一定是1，因为1*2=2，而且没有进位。

原数的最后一位是2。如果把2移到前面去，新的数的最后一位应该是2的2倍，也就是4。所以原数的十位数是4。

目前为止，可以推断出原数是1*********42（位数不清楚）。

将原数乘以2，可得2*********84（位数与原数相同）

由于新的数的十位数是8，可推出原数的百位数是8。

原数为1*********842。将这个数乘以2，可得2*********684，因为8*2=16。

所以原数的千位数是6。为1*********6842。

将这个数乘以2，得2*********3684。因为2*6=12，但是还有百位上8乘以2进位的1，所以是3。

所以原数为1********36842。

以此类推，做到第一位数是1而且它下面一位数乘以2没有进位为止，得到答案。